안녕하세요, HELLO
표본공간의 값을 실함수로 표현한 것을 확률변수 (random variable)라고 하며, 확률변수에서 표본공간의 값에 대한 확률을 표시한 것을 확률분포 (probability distribution)라고 합니다. 오늘은 확률변수 (random variable)과 확률분포 (probability distribution)에 대해서 정리해보려고 합니다.
CHAPTER 1. '확률변수, 확률분포' 선행 지식
CHAPTER 2. '확률변수 (probability variable)' 정리
CHAPTER 3. '확률분포 (probability distribution)' 정리
CHAPTER 1. '확률변수, 확률분포' 선행 지식
'확률변수, 확률분포'에 앞서서, '확률 (probability)'에 대해 내용 정리가 필요한 분들은 이전에 발행한 글을 참고해주시기 바랍니다.
2022.01.13 - [DATA_ANALYSIS/통계 (Statistics)] - 확률 (Probability) 정리, 공식, 구조
확률 (Probability) 정리, 공식, 구조
안녕하세요, HELLO 확률(Probability)은 특정 사건이 일어날 가능성을 나타내는 비율로, 0과 1사이로 1을 넘을 수 없고, 음수가 될 수 없습니다. 확률 1은 사건이 항상 일어나는 것을 의미하고, 확률 0은
hyunhp.tistory.com
CHAPTER 2. '확률변수 (probability variable)' 정리
확률변수 (random variable)는 표본공간로부터 정의된 실함수 (real-valued function)입니다. 정의역이 표본공간이고 공역이 실수인 함수로, 예를 들어 동전 던지기, 주사위 던지기, 윷놀이 등에서 나타나는 결과를 숫자로 표시하고, 이를 수학적으로 모형화한 것입니다.
동전 던지기를 예를 들어, 동전 3개 던질 때 앞면(H)이 나오는 수(X)를 확인한다면, 아래처럼 표본공간과 확률변수를 표시할 수 있습니다.
확률변수는 대문자 X, Y, Z 등으로 표시하며 확률변수의 값은 소문자 x, y, z 등으로 표시합니다. 확률변수가 가질 수 있는 값들이 가산(countable) 또는 셀 수 있는 경우 이산확률변수(discrete random variable)라고 하며, 반면에 가질 수 있는 값이 셀 수 없을 정도로 많은 경우에는 연속확률변수(continuous random variable)라고 합니다.
CHAPTER 3. '확률분포 (probability distribution)' 정리
확률분포 (probability distribution)는 확률변수에서 표본공간의 값에 대한 확률을 표시하는 것으로, 확률변수는 숫자로 표시되고 해당 숫자에 대한 확률을 구할 수 있습니다. 확률변수의 값에 따라 확률이 어떤 형태로 분포되어 있는지를 확인할 수 있습니다.
확률분포는 모집단을 숫자로 표시했을 때의 형태를 보여주는 것으로, 중요한 점은 표본에 대한 확률 구조가 아니라 모집단의 확률 구조인 점입니다. 확률분포, 모집단의 확률 구조는 이산확률변수는 '확률 질량 함수, 누적분포함수 등' 그리고 연속확률변수는 '확률밀도함수, 누적분포함수 등'으로 표시할 수 있습니다.
■ 마무리
'확률변수 그리고 확률분포'의 개념 및 특징 등에 대해서 정리해봤습니다.
그럼 오늘 하루도 즐거운 나날 되길 기도하겠습니다
좋아요와 댓글 부탁드립니다 :)
감사합니다.
'STUDY > Statistics' 카테고리의 다른 글
| 결합 분포 (Joint distribution) 정리, 공식, 특징 (0) | 2022.01.14 |
|---|---|
| 이산확률변수 (Discrete random variable), 연속확률변수 (Continuous random variable) 정리, 공식, 특징 (0) | 2022.01.14 |
| 독립 사건 (Independent event) 정리, 공식, 특징 (2) | 2022.01.14 |
| 조건부 확률 (conditional probability) 정리, 공식, 구조 (0) | 2022.01.13 |
| 확률 (Probability) 정리, 공식, 구조 (0) | 2022.01.13 |
댓글