안녕하세요, HELLO
오늘은 Duke university에서 진행하는 기초 수학 강의인 "Data Science Math Skills"를 정리하려고 합니다. "Data Science Math Skills"의 강의 목적은 '수학 기호, 정의 등의 설명'을 통해 '데이터 사이언스를 위한 기초 수학 지식'을 쌓기 위함이며, 강의는 아래와 같이 구성되어 있습니다.
~Set theory, including Venn diagrams
~Properties of the real number line
~Interval notation and algebra with inequalities
~Uses for summation and Sigma notation
~Math on the Cartesian (x, y) plane, slope and distance formulas
~Graphing and describing functions and their inverses on the x-y plane,
~The concept of instantaneous rate of change and tangent lines to a curve
~Exponents, logarithms, and the natural log function.
~Probability theory, including Bayes’ theorem.
"Data Science Math Skills" (Duke University)의 4주차 "Probability theory, including Bayes’ theorem"의 강의 내용입니다.
CHAPTER 1. 'Permutations and Combinations'
CHAPTER 2. 'Using Factorial and M Choose N'
CHAPTER 3. 'The Sum Rule, Conditional Probability, and the Product Rule'
CHAPTER 1. 'Permutations and Combinations'
□ Introduction
선택된 결과에 대해 순서를 고려하면 순열(permutation), 순서를 고려하지 않고 선택하면 조합(combination)이라고 합니다.
□ Replacement
특정 상황의 확률을 정의할 때, 중복을 허용하는 경우(sampling with replacement)와 허용하지 않는 경우(sampling without replacement)가 있습니다.
CHAPTER 2. 'Using Factorial and M Choose N'
□ Introduction
□ Factorial
□ "m choose n"
CHAPTER 3. 'The Sum Rule, Conditional Probability, and the Product Rule'
□ Marginal probabilities and the sum rule
합의 법칙(sum rule)의 정의는 주변 확률(marginal probability)은 결합 확률(joint probability)들의 합과 같다는 것입니다.
□ Conditional probability
조건부 확률(Conditional probability)은 일부 다른 명제가 특정 조건에서 참일 경우의 명제의 확률로 정의합니다.
□ Product rule
곱셈법칙(product rule)은 특정 조건에서 참인 B가 주어질 때, A의 조건부 확률은 A와 B 모두 참일 확률을 B가 참일 경우의 주변 확률로 나눈 결합 확률과 같습니다. 이때 B는 참이라고 가정하지 않겠습니다. B가 참이라고 가정할 수 있는 때는 이 조건부 확률 P(A|B)의 '|' 선의 오른쪽에 있을 때만 해당하며, P(A, B)/P(B)의 B는 1이 되지 않고 0을 제외한 모든 수가 될 수 있습니다.
■ 마무리
"Data Science Math Skills" (Duke University)의 4주차 "Probability theory, including Bayes’ theorem"의 강의 내용입니다.
그럼 오늘 하루도 즐거운 나날 되길 기도하겠습니다
좋아요와 댓글 부탁드립니다 :)
감사합니다.
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