안녕하세요, HELLO
오늘은 Duke university에서 진행하는 기초 수학 강의인 "Data Science Math Skills"를 정리하려고 합니다. "Data Science Math Skills"의 강의 목적은 '수학 기호, 정의 등의 설명'을 통해 '데이터 사이언스를 위한 기초 수학 지식'을 쌓기 위함이며, 강의는 아래와 같이 구성되어 있습니다.
~Set theory, including Venn diagrams
~Properties of the real number line
~Interval notation and algebra with inequalities
~Uses for summation and Sigma notation
~Math on the Cartesian (x, y) plane, slope and distance formulas
~Graphing and describing functions and their inverses on the x-y plane,
~The concept of instantaneous rate of change and tangent lines to a curve
~Exponents, logarithms, and the natural log function.
~Probability theory, including Bayes’ theorem.
"Data Science Math Skills" (Duke University)의 4주 차 "Probability theory, including Bayes’ theorem"의 강의 내용입니다.
CHAPTER 1. 'Probability De nitions and Notation'
CHAPTER 2. 'Joint Probabilities'
CHAPTER 3. 'Probability theory, including Bayes’ theorem 연습문제'
CHAPTER 1. 'Probability Definitions and Notation'
□ Introduction
확률(probability)은 어떤 명제가 얼마나 참이 되거나 거짓이 되는지 나타냅니다.
□ Notation
P(x)는 명제 x로 인해 도출되는 결과의 확률을 나타냅니다. 명제의 부정을 나타낼 때는 물결(~) 표시를 활용합니다.
이때 중요한 점은 명제 P(x)와 명제의 부정 P(~x)의 합은 항상 1입니다.
확률 분포(probability)는 두 개 이상의 명제들의 모임이며, 이러한 명제들은 독립적(exclusive)이고 포괄적(exhaustive)입니다. 독립적(exclusive)의 의미는 명제는 분명해야 하며, 한 번에 하나의 명제만 참이 되야 합니다. 포괄적(exhaustive)의 의미는 최소한 하나의 명제가 반드시 주어진 청보에서 참이 되어야 합니다.
□ Principle of indifference
CHAPTER 2. 'Joint Probabilities'
□ Introduction
결합확률(joint probability)은 모두 참인 두 가지 개별 확률분포에서 두 가지 개별 사건의 확률을 나타냅니다.
□ Order of joint probabilities
결합확률의 분포(joint probability)에서 순서는 상관 없습니다.
□ Independence
두 확률분포가 독립적(independant)이라면, 하나의 확률이 다른 확률에 영향을 주지 않습니다. 서로 상관관계나 연관성이 없음을 의미합니다.
□ OR probability
CHAPTER 3. 'Probability theory, including Bayes’ theorem 연습문제'
■ 질문 1
■ 질문 2
■ 질문 3
■ 질문 4
■ 질문 5
■ 질문 6
■ 질문 7
■ 질문 8
■ 질문 9
■ 마무리
"Data Science Math Skills" (Duke University)의 4주차 "Probability theory, including Bayes’ theorem"의 강의 내용입니다.
그럼 오늘 하루도 즐거운 나날 되길 기도하겠습니다
좋아요와 댓글 부탁드립니다 :)
감사합니다.
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