week 1_실직선의 속성 (Properties of the real number line)

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안녕하세요, HELLO

 

오늘은 Duke university에서 진행하는 기초 수학 강의인 "Data Science Math Skills"를 정리하려고 합니다. "Data Science Math Skills"의 강의 목적은 '수학 기호, 정의 등의 설명'을 통해 '데이터 사이언스를 위한 기초 수학 지식'을 쌓기 위함이며, 강의는 아래와 같이 구성되어 있습니다.

 

~Set theory, including Venn diagrams
~Properties of the real number line
~Interval notation and algebra with inequalities
~Uses for summation and Sigma notation
~Math on the Cartesian (x,y) plane, slope and distance formulas
~Graphing and describing functions and their inverses on the x-y plane,
~The concept of instantaneous rate of change and tangent lines to a curve
~Exponents, logarithms, and the natural log function.
~Probability theory, including Bayes’ theorem.

 

"Data Science Math Skills" (Duke University)의 1주차 "Properties of the real number line"의 강의 내용입니다.

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CHAPTER 1. Numbers: The Real Number Line'

 

CHAPTER 2. 'Numbers: Greater-than and Less-than'

 

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CHAPTER 1. Numbers: The Real Number Line'

 

□ Integers and rational numbers

 

무한집합인 실수(real numbers)에 대해서 R로 표기합니다. 실수는 1, 3.14, 5 , 37 등 유한한 값과 또한 π처럼 3.14159처럼 무한한 값을 가지기도 합니다.

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□ Sets of real numbers

 

실수의 집합(Sets of real numbers)은 0을 기준으로, 양수 값을 positive reals 또는 non-negative reals라고 하며, 음수 값은 negative reals 또는 non-positive reals라고 합니다.

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□ Absolute value

 

절대값(Absolute value)은 0을 기준으로 동일한 거리에 위치한 값으로, 모든 실수에 대해서 절대값은 양수이면 자기 자신을, 음수이면 음수 기호를 취한 값을 가집니다.

 

 

CHAPTER 2. 'Numbers: Greater-than and Less-than'

 

□ Inequalities, basic idea

 

부등식은 아래와 같이 정리되며, 다른 기호들은 수학 개념으로 일상에서 많이 접하지만, 이 중에서 '<<', much much less than 기호는 데이터 사이언스 분야에서 많이 사용됩니다. 이는 대수 비교를 통해 작다는 것을 의미하는 것에서 '<'와 동일하지만, 매우 매우 작다는 것을 강조하는 값입니다. 다만, 매우 작다는 것에 대해서는 사람마다 달라서, 적절한 수학 개념은 아니지만 직관적인 이해를 위해 많이 사용됩니다.

 

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□ Inequality on the real number line

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□ Much, much less than

 

'<<', much much less than 기호는 데이터 사이언스 분야에서 많이 사용됩니다. 이는 대수 비교를 통해 작다는 것을 의미하는 것에서 '<'와 동일하지만, 매우 매우 작다는 것을 강조하는 값입니다. 다만, 매우 작다는 것에 대해서는 사람마다 달라서, 적절한 수학 개념은 아니지만 직관적인 이해를 위해 많이 사용됩니다.

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□ Less than or equal to

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■ 마무리

 

"Data Science Math Skills" (Duke University)의 1주차 "Properties of the real number line"에 대해서 정리해봤습니다.

 

그럼 오늘 하루도 즐거운 나날 되길 기도하겠습니다

좋아요와 댓글 부탁드립니다 :)

 

감사합니다.