[R] 데이터 분석 기초(평균, 중간값, 분산, 표준편차, 백분위수)

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안녕하세요 R과 관련하여 추가적으로 필요한 정보가 있으시면,

DATA101에서 확인 가능하십니다.

감사합니다.

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안녕하세요, HELLO

 

데이터 분석 개론서, 실습서 등을 살펴보면, 분석의 기초는 데이터를 왜곡없이 '있는 그대로' 보는 것을 강조합니다. 이처럼 관찰된 데이터를 수치화(평균, 분산, 표준편차 등)된 공통 기준을 활용함으로써 데이터를 정리할 수 있습니다.

 

이에 따라 데이터 특성을 파악할 수 있는 주요 지표에 대해서 아래와 같이 살펴보겠습니다.

 

STEP 1. 평균

STEP 2. 중간값

STEP 3. 분산/표준편차

STEP 4. 백분위수

 

통계량 (Statistics)	R
평균 (산술평균)	mean()
조화평균	1/mean(1/x)
중간값	median()
분산	var()
표준편차	sd()
백분위수	quantile(x, probs=c(,,,,))

 

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STEP 0. 실습 데이터

 

데이터는 아래와 같이 활용해서 진행합니다.

 

 

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STEP 1. 평균

 

평균(Mean)은 일반적으로 데이터 전체의 합을 데이터 개수로 나눈 '산술평균'을 의미합니다. 

(산술)평균은 mean() 함수로 출력되며, 조화평균은 1/mean(1/x)로 출력됩니다.

# (산술)평균 : mean()
mean(test)

# 조화 평균: 1/mean(1/x)
1/mean(1/test)

 

 

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STEP 2. 중간값

 

중앙값(Median)은 데이터를 순서대로 나열할 때 '가운데'에 위치한 값입니다. 이로 인해 중앙값은 이상치에 덜 민감(robust)한 특징을 가지고 있습니다.  추가적으로 데이터 개수가 홀수 또는 짝수일 때는 아래같이 중앙값을 설정합니다.

 

* 데이터 개수 = '홀수'일 경우, (n+1)/2 번째 값

* 데이터 개수 = '짝수'일 경우, n/2번째와 (n+2)/2번쨰 값의 평균값

 

# 중앙값: median()
median(test)

 

 

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STEP 3. 분산/표준편차

 

분산(Variance)은 표준편차(Standard Deviation)와 함께 일반적으로 사용되는 평균으로부터의 거리를 나타내는 통계량입니다.

 

# 분산: var()
var(test)

# 표준편차: sd()
sd(test)

 

 

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STEP 4. 백분위수

 

백분위수(Percentile)는 오름차순으로 정렬했을 때, 최소값 0부터 최대값 100까지 백분율로 특정 위치를 나타내는 값입니다. 예를 들어 데이터의 90%는 90번째에 위치하고, 데이터의 10%는 10번째에 위치합니다.

 

추가적으로, 사분위수(Quartile)는 데이터를 균등한 관찰값 수를 합계 100%를 25%, 50%, 75%, 100%로  4개의 그룹으로 나눈 값입니다. 제1 사분위수(또는 하위 사분위수) Q1은 0.25인 값으로 정의됩니다. 즉, 25번째 백분위수와 같습니다. 제3 사분위수(또는 상위 사분위수) Q3은 0.75입니다. 사분위수 범위 IQR(Inter Quartile Range)은 Q3-Q1으로 정의됩니다.

 

# 백분위수: quantile(var, probs=c(,,))
quantile(test, c(0.1, 0.9)) # 10%, 90% 백분위수

quantile(test, c(0.25, 0.75)) # 사분위수

 

추가적으로 백분위수와 관련된 파이썬 함수는 아래에서 확인할 수 있습니다.

 

[PYTHON] np.percentile 백분위수 구하기

 

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■ 마무리

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R을 활용하기 위한, 데이터 분석 기초(평균, 중간값, 분산, 표준편차, 백분위수)에 대해서 알아봤습니다.

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감사합니다.

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